たけしのコマ大数学科#215 「箱」 | シャブリの気になったもの

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たけしのコマ大数学科#215
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2011年3月14日 深夜OA


今回のテーマは、
「箱」

【 NEW!!】 (1月19日発売)
たけしのコマ大数学科 第9期 DVD-BOX

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かつては箱入り娘だった私も、
社会の荒波にもまれ、すっかり逞しくなりました。
ああ、もう一度、箱の中に戻りたい。
(戸部アナ)


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3月14日はホワイトデー。
「国際結婚の日」でもあり、
1873年に日本で初めて国際結婚が公認になった記念の日だそうです。
ちなみに2009年の厚労省調べでは、既婚者の5%が国際結婚!(意外だった)

ポヌさんは結婚相手に日本人が最高と言ってましたが、
タイプの有名人はTBSアナの安住紳一郎!!

今回の東大生は、
花の東大シスターズ:木村美紀さん(大学院3年生)と山田茜さん(経済学部3年)。

コマ大:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
『ポヌさんに聞いた結婚相手、こんな人はダメ!』
・お金にうるさい人はダメ・・・たとえば、ゾマホン!
・急にキレる人はダメ・・・たとえば、ゾマホン!
・顔、性格が生理的に合わない人はダメ・・・たとえば、ゾマホン!
結局、ゾマホンが嫌いっていうことでして…(笑)



問題:
縦4㎝、横6㎝、厚さ1㎝の箱を使って
縦と横の長さを掛け合わせた24㎝の長さを作図しなさい。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#215-1 (問題)

先生補足:
定規コンパスを使ってもいいが、
定規のメモリを使って24㎝を測り取る以外は、何をやってもいい。
自由に発想していろんな方法を考えてほしい。




コマ大数学研究会の挑戦:

今回のロケ地は先週に続いて鎌倉の
鶴ケ岡会館 (結婚式場)」の フードコートにある「鎌倉ふにゃ茶屋」。
シャブリの気になったもの-鎌倉ふにゃ茶屋

『鎌倉ふにゃ茶屋』 ※お店の写真です。
神奈川県鎌倉市小町2-12-27 鶴ケ岡会館1階 フードコート

今週は、先週のコマ大ロケの後に、店をリニューアルしたという設定。
(確実にその日に連続ロケではあるが~~)
店のノボリには、「ビートたけし大絶賛の嵐の予定」とか
「ビートたけし公認(申請中)の休憩処」とか。(笑)
先週のコマ大のアドバイスを取り入れたが・・。客の入りは全然ダメ。
そこで北郷が、東大生の岡本さんを助っ人として連れてきた。
さっそく、新商品の試食を岡本さんにしてもらったのですが、
餡子の代わりに入ってたのはカラシ!!いきなり罰ゲーム扱いかい!
「(たけうち店主) 学生さんとか喜びそうですよね」
「(岡本)喜ばないですよ!店閉めたほうがいいですよ!もう!!(怒)」
でも店主は、めげない。なんと「ふにゃ」のキグルミまで作っていた。

経費は26万円。 いままでの売り上げは8万円だというのに…。

で、今回の検証は・・・ 後半に続く。



タカさんの決め文句
 「Let's ボックス!」

(ポーズは ボックスステップダンス~)

対戦開始!

先生からの注意点:
「対角線を引いたり、紙の上で1辺を延長したりするのは
 自由にやっていいですから」
とにかく、美しい作図法を目指してください。


東大生は、紙でできた問題の箱を切ろうとしたり、折ったりしながら・・。
マス北野はどうすれば24になるか、計算・・・。
ポヌさんは、1cm幅に箱を長手方向に4つに切って、並べてつなげた。

先生曰く、
この問題がネットで出たときに、かなり奇想天外な方法が出たそうです。


<東大生プチ情報>

(今回はナシ)

TIME UP!!

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解答: 

コマ大チームの解答:
答え、(解説)

(解説:)
縦横が問題と同じ比率の大きさの箱(20×30×1cm)で検証。
この中に砂をきっちり詰める。
(この砂を海岸から運んでくる役=お宮の松。40分/往復X2回)
その砂を、1cm×1cm×6mの細い箱にちゃんと詰められるか。
という検証を行った。 (いじられ続けたお宮、お疲れ様です!)

マス北野チームの解答:
答え、14+10=24


(解説:)
箱を展開して、14と10を作った。
が、本当はキレイな解き方として
ピタゴラスの定理で、242(√574)の長さを
どうにかして作れないかと探っていた。

東大生チームの解答:
答え、


(解説:)
6の辺を半分にして対角線を引けば、3:4:5で5が作れる。
厚さの1cmと合わせて6cmが作れるので、
糸でこの6cmを4回巻けば(箱を2周)、24cmが作れる。

正解は:
 みんなできてる
ということで、
全員が正解。


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美しき数学の時間 (先生の解説)

考え方:

いろんなやり方がある。

先生が紹介した解答例。(a=4,b=6)

・箱に水を入れて、1×1の長い筒に移す

・影の長さがabになるように調節する。↓
 (1×a の対角線と平行になるように影を調節)

・1×a の対角線延長線上に、ちょうど1×bがくるように。↑
 (相似を使っている)

・展開図を使って求める↓


・重力加速度を使う
 箱を落として、t秒後の落下距離を測る。
 という回答もあったそうです。
 (1/2・gt^2 = ab から t = (ab/490)^0.5 : g=9.8m/s^2 、abの単位はcm)

先生の補足説明(カットされてる)
フィールズ賞発表の時に、ホワイトボードにちらりと見えてましたね。

「コンパスと定規から√・・・
 与えられた長さから作られる・・・
 しか作図できない
 ←ガウス(証明発表・・
  ヴァンツェル(1837・・・
  →三大作図問題
  Pierre Laurent Wantzel
  パリっこ
  15才で他人の数学の本・・・
  平方根の計算法の証・・
  (戸部さん、邪魔)  ・・・エコールポリテクニク
      ・・・首席で合格
      ・・・・エコールポリテクニク
      ・・・・で、数学を・・
       ・・・が、開花しなかった。」

どうやら、三等分問題を説明した Pierre Wantzel について
先生は解説されたようです。

見えなかった右側には、他の三大作図問題を説明した
リンデマン (Ferdinand von Lindemann (1852-1939) )の解説だったのか?

※参考
http://hooktail.sub.jp/algebra/Greek3Probs1/index.pdf

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コマ大フィールズ賞:

今回は、対角線の5cmを見つけた
 東大生チームに!

エンディングテーマが新しくなりました。
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★あとがき 

次回は「東大生念願のジャージ姿で有終の美!?」。

鎌倉ロケは1週じゃ終わらないのね。

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講師:中村亨 
(1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。)
著書:数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学

解答者:
マス北野
ポヌさん (ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人)

東大・花の東大シスターズ:木村美紀(大学院3年生)、山田茜(経済学部3年)
木村美紀 AMUSE所属 Blog「木村美紀の七変化」

コマネチ大学生:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
助っ人・岡本麻希(文学部4年)キャンパスパーク 所属 makiのブログ


2011/3/14 深夜OA

コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)
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